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第二節(jié) 常用的相對數(shù)描述

作者:徐榮祥 出版社:中國科學(xué)技術(shù)出版社 發(fā)行日期:2009年7月

一、強(qiáng)度相對數(shù)(率)
強(qiáng)度相對數(shù)又稱率的指標(biāo)或強(qiáng)度指標(biāo),是內(nèi)容不同而有聯(lián)系的兩個(gè)總量指標(biāo)的比。它表明疾病或某現(xiàn)象在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)或普遍程度,通常以100或1 000或10萬為基數(shù)表示。
計(jì)算公式為

示例331甲單位共有職工2 000人,年內(nèi)發(fā)生燒燙傷者20例,乙單位共有職工1 000人,年內(nèi)發(fā)生燒燙傷者也為20例,試問他們的燒燙傷發(fā)生率分別為多少?

二、結(jié)構(gòu)相對數(shù)
結(jié)構(gòu)相對數(shù)又稱構(gòu)成比或百分比,是各構(gòu)成部分對全體的比,它表示某事物或某現(xiàn)象的各個(gè)部分在全體中所占的比重或地位,是一種構(gòu)成指標(biāo),故稱構(gòu)成比。常用于表示發(fā)疾時(shí)間(月、日、小時(shí))、年齡、性別、職業(yè)的分配等。臨床檢驗(yàn)中最常見的構(gòu)成比為各種血細(xì)胞在血液中或某種細(xì)胞中的構(gòu)成比。公式為:

示例332一組燒傷病人共有200個(gè)創(chuàng)面,其中淺度創(chuàng)面80個(gè),深Ⅱ度和Ⅲ度創(chuàng)面各60個(gè),求深Ⅱ度創(chuàng)面的構(gòu)成比?
根據(jù)公式(332),計(jì)算結(jié)果為:

答:深Ⅱ度創(chuàng)面的構(gòu)成比為30%(其他創(chuàng)面構(gòu)成比計(jì)算方法與此相同,淺Ⅱ度創(chuàng)面構(gòu)成比為40%,Ⅲ度為305,總和為100%)。
結(jié)構(gòu)相對數(shù)與強(qiáng)度相對數(shù)是兩個(gè)不同的概念,結(jié)構(gòu)相對數(shù)各部分可以相加,總和等于100%,其中某一部分增大,其他部分必然會縮??;強(qiáng)度相對數(shù)不能相加,總強(qiáng)度應(yīng)重新計(jì)算,如例331,他們的燒燙傷發(fā)生率分別為1%和2%,不能用15%表示,即不能把各自的強(qiáng)度相對數(shù)之和作為他們的總強(qiáng)度。
三、比較相對數(shù)
是兩種現(xiàn)象的數(shù)量相互比較,表明兩種現(xiàn)象在各種條件下的對比關(guān)系。通常以某種現(xiàn)象為1或100作為基礎(chǔ),觀察另一種現(xiàn)象的數(shù)量是多少。
公式為:

示例333某醫(yī)院1年內(nèi)共收治燒傷病人300例,其中男性200例,女性100例,計(jì)算該組病例性別之比?
根據(jù)公式(333),計(jì)算結(jié)果為:

答:某醫(yī)院1年內(nèi)收治燒傷病人的男女之比為2∶1,或200∶100。上述示例為兩個(gè)相對數(shù)之比,也可用以表示兩個(gè)絕對數(shù)或平均數(shù)之比。
四、動態(tài)相對數(shù)
動態(tài)相對數(shù)是把一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù))按時(shí)間順序排列起來的數(shù)據(jù),依次成為動態(tài)系列。其意義在于說明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢,觀測事物在不同時(shí)期內(nèi)的變化和發(fā)展。動態(tài)相對數(shù)列分為定基比和環(huán)比、絕對增長量、發(fā)展速度和增長速度、平均發(fā)展速度和平均增減速度。常用指標(biāo)分析公式與計(jì)算方法:
1定基比
定基比是在動態(tài)數(shù)列中,以某一年的數(shù)值作為基數(shù)(分母),然后將各年的數(shù)值與之相比,因其基數(shù)是固定的,故稱定基比。
公式為:

2環(huán)比
在動態(tài)數(shù)列中,將各年的數(shù)值與其前一年的數(shù)值相比,由于基數(shù)是不固定的,而且是依次更換,故稱為環(huán)比。
公式為:

3絕對增長量、發(fā)展速度和增長速度
①絕對增長量:說明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增加的絕對數(shù)量; ②發(fā)展速度和增長速度均為相對比,說明事物在一定時(shí)期內(nèi)的發(fā)展速度變化。計(jì)算時(shí),如果用某個(gè)時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù),將各時(shí)期的指標(biāo)與之相比,稱為定基比;如果以前一個(gè)時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù)(非固定的),以相鄰的后一個(gè)時(shí)期的指標(biāo)與之相比,即為環(huán)比。
示例33410所燒傷中心在九年內(nèi)燒傷病床的數(shù)量發(fā)生了以下變化(資料見表331),試用表331中的(1)、(2)欄作為動態(tài)分析,問發(fā)展動態(tài)有何變化?  
【表331的計(jì)算與填寫步驟】
第(1)欄:定基★,以1991年病床數(shù)為基數(shù),在動態(tài)數(shù)列中統(tǒng)一以某一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期的指標(biāo)作為基數(shù)(分母),用公式334計(jì)算。
第(2)欄:環(huán)比☆,以前一時(shí)點(diǎn)或時(shí)期(年)的指標(biāo)(病床數(shù))為基數(shù)(分母),因基數(shù)依次更換,用公式335算得各個(gè)時(shí)點(diǎn)或時(shí)期的相對比(環(huán)比)。
第(3)欄:1992年累計(jì)增長量=2100-1400=700; 1993年累計(jì)增長量=2200-1400=800; 以下仿此。
第(4)欄:1992年逐年增長量=2100-1400=700; 1993年逐年增長量=2200-2100=100;以下仿此。
第(5)欄:1992年定基發(fā)展速度=2100/1400×100%=1500%; 1993年定基發(fā)展速度=2200/2100×100%=1571%;以下仿此。
第(6)欄:1992年環(huán)比發(fā)展速度=2100/1400×100%=1500%; 1993年環(huán)比發(fā)展速度=2200/2100×100%=1048%;以下仿此。
第(7)欄:1992年定基增長速度=1992年定基發(fā)展速度-1=1500%-100%=500%;1993年定基增長速度=1993年定基發(fā)展速度-1=1571%-100%=571%;以下仿此。
第(8)欄:1992年環(huán)比增長速度=1992年環(huán)比發(fā)展速度-1=1500%-100%=500%; 1993年環(huán)比增長速度=1993年環(huán)比發(fā)展速度-1=1048%-%100%=48%;以下仿此。

由表331說明,九個(gè)中心1991年原有燒傷病床1 400張,至1999年發(fā)展到4 500張,相當(dāng)于原有床位的3214%。
4平均發(fā)展速度和平均增減速度
衛(wèi)生事業(yè)中的各種現(xiàn)象,在一個(gè)較長時(shí)期內(nèi)其逐年發(fā)展或增長變化速度是不同的。如示例331(表331),8年間共增加了3 100張床位,增加了2214%。雖然每年都有增加,但發(fā)展并不平衡。1991~1992年增長較快,1993~1996年間增長較慢。為了分析和比較較長時(shí)期的逐年平均發(fā)展或增長情況,則需要計(jì)算平均發(fā)展速度和平均增減速度。
(1)平均發(fā)展速度
平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。它說明某現(xiàn)象在一個(gè)較長時(shí)期內(nèi)的逐年平均發(fā)展速度,常用幾何均數(shù)法計(jì)算。
將各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度視為變量(X),環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù)作為變量的個(gè)數(shù)(n),由于各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最后一年的定基發(fā)展速度。故平均發(fā)展速度的計(jì)算公式為:
G=nX1·X2·X3·…·Xn=nα1α0·α2α1·αn-1αn-2·αnαn-1=nαnα0(336)
公式中G為平均發(fā)展速度;α0為基期水平;ɑ1 、ɑ2…為代表各期水平;ɑn為末期水平;n為環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù),用對數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式為:

公式中G為平均發(fā)展速度;α0為基期水平;ɑ1 、ɑ2…為代表各期水平;ɑn為末期水平;n為環(huán)比發(fā)展速度的項(xiàng)數(shù),用對數(shù)計(jì)算。計(jì)算公式為:

使用公式(337),(338)計(jì)算表331中1991~1999年間病床數(shù)的平均發(fā)展速度為11572(11572%)。因平均發(fā)展速度大于1,表示為平均上升速度;相反,如果平均發(fā)展速度小于1,表示為平均下降速度。
(2)平均增減速度
平均增減速度-1(100%)后的差數(shù)即為平均增減速度。表331中1993~1999年的平均發(fā)展速度為11572%。其平均增減速度為11572%-100%=1572%。表示每年平均遞增1572%。平均發(fā)展速度大于100%,平均增減速度為正值,故又稱平均遞增率。小于100%的平均發(fā)展速度其平均增減速度為負(fù)值,稱為平均降低速度,表示某現(xiàn)象在某一較長時(shí)期內(nèi)逐年平均減少的程度,故又稱平均遞減率。
另外,兩年發(fā)病率或兩年治愈率的比較也屬于動態(tài)相對數(shù)指標(biāo)。假設(shè)2003年大面積燒傷病死率為15%,2004年大面積燒傷病死率為10%,求2004年大面積燒傷病死率下降了多少?則:

答:2004年大面積燒傷病死率比2003年下降了15%。